这次两位选手挑战的项目,就与朱利亚集和(julia集)有关。
朱利亚集和的定义很简单:z(n+1)=z(n)^2+c(c是常数)
定义式很简单,一个普通的高中生就能看懂其中的意思。
但朱利亚集的神奇之处在于:其数学定义非常简单,但他生成的图像却复杂的令人不可思议,其中包含了深邃的数学原理——或者还有我们人类自己臆想的哲学。
嗯,已经涉及到了哲♂学问题。
一个朱利亚集,简单来说,就是将z(n+1)=z(n)^2+c这个公式不断迭代形成的。
迭代大部分人应该都知道。
比如说:考虑函数f(z)=z^2-0.75。固定z0的值后,我们可以通过不断地迭代算出一系列的z值:z1=f(z0),z2=f(z1),z3=f(z2),…。比如,当z0=1时,我们可以依次迭代出:
z1=f(1.0)=1.0^2–0.75=0.25
z2=f(0.25)=0.25^2–0.75=-0.6875
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