“……设x是fq上的d维光滑射影簇，约定é=x-fq，在射影簇x上，我们可以定义fx，f^2x，f^3x，……射影簇x上fq^n点集x(fq^n)恰好是自同态f^nx：x→x的不动点集！”
“那怎么计算射影簇上的不动点集的数量呢？”程诺还未说完，米勒教授就忍不住问道。
程诺笑了笑，缓缓开口说道：“不动点定理！”
米勒：“不动点定理？”
程诺加重语气，“对，就是不动点定理！”
“设x是一个紧微分实流形，f:x→x是一个微分映射，f的一个不动点是指一个点x\inx使得f(x)=x.对于x的一个不动点x，微分df_{x}是切空间t_{x}x的一个线性变换.称一个不动点x是非退化的，如果1-df(x)是可逆的.这个条件是说这个不动点具有‘重数1’！”
程诺几乎是不假思索的说出这段话。
“是这样啊，刚才我还真的一时没有反应过来！”那边传来米勒恍然的声音。
伯恩教授也接着开口说道，“我的切入点也和汤姆先生的观点差不多。利用同调群在拓扑中的基本性质，通过构建一个光滑代数射影簇，运用不动点集进行切入。”
接着，伯恩教授又把他的想法给程诺三人讲了一下。
大同小异。
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