没想到,魏院长会突发奇想,用它作为证明假设的另一切入点,果然不愧为曾经的华国数学界的大牛。只不过,结果似乎并不完美。
用了十多分钟的时间,程诺看完了整篇论文。
当然,这指的不是程诺读完了文件那完整34页的内容。
和程诺提交的毕业论文一样,真正算是真材实料的,只有那五六页的内容罢了。
读完之后,程诺对魏院长的证明思路也算是了解。
首先,他设f(n)为满足f(n1)f(n2)=f(n1n2),且Σn|f(n)|<∞的函数(n1、n2均为自然数),则可顺利推导出:Σnf(n)=Πp[1+f(p)+f(p2)+f(p3)+...]。
得出上面那一串的推导定理后,算是完成了证明的第一步。
下面,由于Σn|f(n)|<∞,因此1+f(p)+f(p2)+f(p3)+...绝对收敛。考虑连乘积中p<n的部分(有限乘积)………利用f(n)的乘积性质可得:Πp<n[1+f(p)+f(p2)+f(p3)+...]=Σ''f(n)。
第三步,由于1+f(p)+f(p2)+f(p3)+...=1+f(p)+f(p)2+f(p)3+...=[1-f(p)]-1……
第四步,……
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