所以赫尔遇到的棘手难题,在他眼中根本不是事。
放下手中的工作,程诺倒也不需要多长时间的思考。
一分钟后,他拿起一张草稿纸,为赫尔讲解道:“函数这个东西,只要你找对了切入方向之后,其实是非常简单的。”
“既然我们课题是和黎曼流形有关,那么首要的任务便是将函数和黎曼流形联系起来,方便后续研究。”
“我的想法是,首先,设f(x)是定义在黎曼流形m上的实值函数,x0∈u,(u,φ)是包含点x0的坐标卡,若x,y∈u,并存在常数l,有:
f(y)-f(x)|≤l|φ(y)-φ(x)|
那么,很明显的,f(x)是在x0附近满足局部条件。下面,……”
“你再看,一个映射f:m→r在点x∈m附近满足局部条件,那么映射f(x;o):txm→r是有限的,正齐次,次可加的,并全满足|f(x;v)|≤l||v||,f(x;v)作为v的函数在txm满足……”
赫尔坐在程诺的身边,认认真真听着程诺的讲解。
随着时间的推移,他的那一双眸子也变得愈发明亮起来。
一种恍然大悟的感觉,充斥着他的全身。
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